Sur le premier moyen :
Vu les articles 22 et 351, alinéa 1er, du nouveau Code de procédure civile, ensemble les articles 14 du Pacte de New York et 6 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales ;
Attendu que la règle d'ordre public de la publicité des débats est applicable en matière de récusation d'un juge même si l'affaire a été examinée sans que la partie ait été appelée ; que, dans ce cas, cette partie ne peut se voir opposer les dispositions de l'article 446 du nouveau Code de procédure civile selon lesquelles l'irrégularité tenant au défaut de publicité des débats doit être invoquée avant la clôture de ceux-ci ;
Attendu que l'arrêt attaqué qui a rejeté la demande de récusation, présentée par la société Dérivés résiniques et terpéniques, du président de chambre X... sur le fondement de l'article 341.5° du nouveau Code de procédure civile, porte la mention " après avoir examiné la demande en chambre du conseil " ; qu'il ressort de cette énonciation que l'affaire n'a pas été débattue en audience publique ;
En quoi la cour d'appel a méconnu la règle de la publicité des débats ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le second moyen :
CASSE ET ANNULE, en toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 10 mai 1990, entre les parties, par la cour d'appel de Bordeaux ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Poitiers