Sur le premier moyen :
Vu les articles 27 et 28 du décret n° 2001-963 du 23 octobre 2001 ;
Attendu, selon le premier de ces textes, que lorsque la déclaration formée par le demandeur exerçant devant la cour d'appel une action contre le fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante (le fonds) ne contient pas l'exposé des motifs invoqués, le demandeur doit déposer cet exposé dans le mois qui suit le dépôt de la déclaration, à peine d'irrecevabilité de la demande ; que, selon le second de ces textes, les pièces et documents produits par le demandeur sont remis au greffe de cette cour en même temps que la déclaration ou l'exposé des motifs ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que M. X... a été reconnu atteint d'une maladie professionnelle due à l'exposition à l'amiante ; qu'il a demandé l'indemnisation de ses préjudices au fonds ; que, refusant l'offre de ce dernier, il a saisi, le 5 janvier 2006, une cour d'appel d'une action contre cette décision ;
Attendu que pour déclarer recevables certaines des pièces déposées par M. X..., l'arrêt retient qu'aucun texte ne prescrit leur dépôt lors du recours sous peine d'irrecevabilité et que la cour d'appel ne peut ajouter à la loi, pour en déduire que la victime est recevable à déposer des pièces complémentaires tout au long de la procédure devant la cour d'appel ;
Qu'en statuant ainsi, alors qu'il résultait de ses propres constatations que ces pièces, qui n'étaient pas jointes à la déclaration du 5 janvier 2006, avaient été remises postérieurement à l'expiration du délai d'un mois suivant celle-ci, la cour d'appel a violé le texte susvisé ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le second moyen :
CASSE ET ANNULE, à l'exception des dispositions déclarant recevable le recours de M. X... et ordonnant une expertise, l'arrêt rendu le 12 septembre 2006, entre les parties, par la cour d'appel de Riom ; remet, en conséquence, sauf sur ces points, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Lyon ;
Condamne M. X... aux dépens ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, deuxième chambre civile, signé et prononcé par M. Mazars, conseiller doyen, conformément aux dispositions des articles 452 et 456 du nouveau code de procédure civile, en l'audience publique du treize septembre deux mille sept.