LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant :
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Mme X..., engagée le 6 octobre 1982 par l'ISIT en qualité de professeur d'anglais à temps partiel, a été licenciée pour motif économique le 4 octobre 2002, après avoir refusé la réduction de son temps de travail qui lui avait été proposée le 22 mai 2002 ;
Sur le moyen unique, pris en sa quatrième branche :
Vu l'article L. 321-1 du code du travail ;
Attendu que pour débouter la salariée de sa demande tendant au paiement de dommages-intérêts pour licenciement sans cause réelle et sérieuse, l'arrêt retient que la diminution des heures de cours de la salariée est la conséquence directe de la réorganisation entreprise ; que le nouvel horaire de travail qui lui a été proposé constitue une tentative préalable d'aménagement du contrat de travail à l'évolution de son emploi et que son refus justifie son licenciement pour cause réelle et sérieuse ;
Attendu, cependant, que le licenciement économique ne peut intervenir que si le reclassement de l'intéressé n'est pas possible ;
Qu'en statuant comme elle l'a fait, alors que la proposition par l'employeur d'une modification du contrat de travail que le salarié peut toujours refuser, ne dispense pas l'employeur de son obligation de reclassement, la cour d'appel, qui n'a pas recherché, comme elle y était invitée, si l'employeur avait satisfait à cette obligation, a violé le texte susvisé ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il soit nécessaire de statuer sur les autres griefs du moyen :
CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 12 mai 2006, entre les parties, par la cour d'appel de Paris ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Paris, autrement composée ;
Condamne l'ISIT aux dépens ;
Vu l'article 700 du nouveau code de procédure civile, condamne l'ISIT à payer à Mme X... la somme de 2 500 euros ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du dix-neuf décembre deux mille sept.
