Sur la quatrième branche du quatrième moyen :
Attendu, selon l'arrêt attaqué (Amiens, 10 mai 2006), qu'un jugement ayant prononcé, aux torts exclusifs de l'époux, le divorce de M. X... et Mme Y..., fixé à 60 000 euros le capital dû au titre de la prestation compensatoire par M. X..., ordonné le versement par le mari d'une contribution pour l'entretien et l'éducation d'un enfant majeur et alloué des dommages-intérêts à l'épouse, M. X... a interjeté appel ; que par arrêt du 31 mars 2001, rendu par défaut, la cour d'appel a prononcé le divorce aux torts partagés des époux, supprimé la pension alimentaire au profit de l'enfant, et réduit les dommages-intérêts, mais a confirmé le jugement sur la prestation compensatoire ; que Mme Y... ayant formé opposition, la même cour d'appel, par arrêt du 10 mai 2006, a rétracté l'arrêt rendu le 31 mars 2004, prononcé le divorce aux torts partagés des époux, et débouté Mme Y... de ses autres demandes ;
Attendu que Mme Y... fait grief à l'arrêt de l'avoir déboutée de sa demande tendant au paiement de la somme de 107 000 euros au titre de la prestation compensatoire, alors, selon le moyen, que l'opposition ne remet en cause que les points jugés par défaut et ne permet pas au défendeur à l'opposition de reprendre les prétentions dont il a été débouté par la décision rendue par défaut ; que le sort de la partie à l'égard de laquelle la décision avait été rendue par défaut ne peut être aggravé sur sa seule opposition ; qu'en l'espèce, l'arrêt rendu par défaut le 31 mars 2004 avait confirmé le jugement de première instance ayant alloué à Mme Y... une prestation compensatoire d'un montant de 60 000 euros, en déboutant par là même M. X... de son appel ; que dès lors, la cour d'appel, statuant sur l'opposition de Mme X... tendant à voir augmenter le montant de la prestation compensatoire, ne pouvait lui supprimer purement et simplement le bénéfice de cette prestation à la faveur d'une "opposition reconventionnelle" de M. X... inopérante en droit ; qu'elle a ainsi violé l'article 572 du nouveau code de procédure civile ;
Mais attendu que l'opposition remet en question les points jugés par défaut pour qu'il soit à nouveau statué en fait et en droit ;
Et attendu que Mme Y... ayant demandé la rétractation du précédent arrêt et formé une nouvelle prétention relative à la prestation compensatoire, et M. X..., appelant, ayant conclu au rejet de cette demande, la cour d'appel, à laquelle était déféré l'ensemble des chefs du jugement, a exactement retenu qu'elle devait à nouveau statuer en droit et en fait sur les points jugés par défaut, y compris la demande de prestation compensatoire ;
D'où il suit que le moyen n'est pas fondé ;
Et attendu qu'il n'y a pas lieu de statuer sur les autres griefs du pourvoi qui ne sont pas de nature à permettre l'admission du pourvoi ;
PAR CES MOTIFS :
REJETTE le pourvoi ;
Condamne Mme Y... aux dépens ;
Vu l'article 700 du nouveau code de procédure civile, rejette les demandes respectives de Mme Y... et de M. X... ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, deuxième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du sept juin deux mille sept.