Sur le premier moyen :
Vu l'article L. 121-1 du Code du travail ;
Attendu que le lien de subordination est caractérisé par l'exécution d'un travail sous l'autorité d'un employeur qui a le pouvoir de donner des ordres et des directives, d'en contrôler l'exécution et de sanctionner les manquements de son subordonné ; que le travail au sein d'un service organisé peut constituer un indice du lien de subordination lorsque l'employeur détermine unilatéralement les conditions d'exécution du travail ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que M. X..., reçu, en 1982, au concours d'internat organisé par l'association Hôpital Saint-Joseph, a exercé les fonctions d'interne dans cet établissement ; qu'aucun contrat écrit n'a été établi ; que, se prévalant de l'existence d'un contrat de travail, M. X... a saisi la juridiction prud'homale pour obtenir notamment le paiement des indemnités de rupture et de dommages-intérêts pour licenciement sans cause réelle et sérieuse ;
Attendu que, pour débouter M. X... de ces demandes, l'arrêt énonce, que, quand bien même l'activité de M. X... au sein de l'hôpital Saint-Joseph a donné lieu au versement d'une rémunération et s'est exercée dans le cadre d'un service organisé par le directeur de l'établissement, conformément au règlement d'internat élaboré par l'association à laquelle avait succédé l'association intimée et repris à son compte par cette dernière, la convention d'internat conclue par les parties ne saurait être considérée comme un contrat de travail dès lors, d'une part, qu'elle avait pour objet, tout en faisant bénéficier l'hôpital de services rendus, de procurer à M. X..., pendant une période limitée à quatre années, une formation pratique venant compléter les connaissances acquises à l'université en lui donnant la possibilité d'exercer l'art médical soit seul (contre-visites, gardes) soit sous la surveillance du médecin responsable du service et, d'autre part, que les émoluments attribués à l'intéressé constituaient non pas un salaire, mais une indemnité destinée à compenser les services rendus, peu important, par ailleurs, que le directeur de l'hôpital ait cru devoir faire cotiser l'association à l'ASSEDIC, établir un certificat de travail ou inscrire M. X... sur la liste des électeurs de conseillers prud'hommes ;
Qu'en statuant ainsi, sans rechercher, si indépendamment de la formation pratique donnée à M. X..., les éléments caractérisant l'existence d'un lien de subordination étaient ou non réunis en l'espèce et si, notamment, au sein du service organisé auquel était affecté M. X..., celui-ci était ou non soumis à des conditions de travail déterminées unilatéralement par l'établissement hospitalier, la cour d'appel n'a pas donné de base légale à sa décision ;
PAR CES MOTIFS et sans qu'il y ait lieu de statuer sur les autres moyens :
CASSE ET ANNULE, à l'exception de ses dispositions ayant confirmé la décision du conseil de prud'hommes en ce qu'elle a donné acte à l'Hôpital Saint-Joseph de Lyon de son offre de payer à M. X... la somme de 880,53 francs à titre d'indemnité de précarité pour la période du 21 septembre 1987 au 31 octobre 1987, l'arrêt rendu le 10 mai 1994, entre les parties, par la cour d'appel de Lyon ; remet, en conséquence, quant à ce, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Dijon.