LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant :
Sur les deux moyens réunis du pourvoi principal formé par Mme X... :
Vu l'article L. 122-5 du code du travail ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Mme X... a été engagée le 13 juin 1986 par la société Youn Youn en qualité de secrétaire deuxième catégorie ; que par lettre du 24 janvier 2003, elle a été licenciée pour "faute, privative de l'indemnité de préavis", pour abandon de poste ; qu'elle a saisi la juridiction prud'homale ;
Attendu que, pour débouter Mme X... de ses demandes et dire qu'elle avait été licenciée pour faute grave, l'arrêt retient que les premiers juges ont analysé de façon précise, sérieuse et exacte les faits de la cause et qu'ils leur ont appliqué les principes juridiques adéquats ; que Mme X... n'établit pas le harcèlement dont elle se plaint ; qu'elle n'est pas retournée travailler malgré une invitation de la société Youn Youn à le faire en date du 18 décembre 2002 et qu'elle ne s'est pas présentée à l'entretien préalable au licenciement ;
Qu'en statuant ainsi, alors que les termes de la lettre de démission du 13 décembre 2002 montraient l'absence de volonté claire et précise de démissionner, ce dont il résultait qu'elle s'analysait en un licenciement sans cause réelle et sérieuse, la cour d'appel a violé le texte susvisé ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le moyen unique du pourvoi incident :
CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il a dit le licenciement de Mme X... fondé sur une cause réelle et sérieuse, l'arrêt rendu le 11 mai 2006, entre les parties, par la cour d'appel de Papeete ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Papeete, autrement composée ;
Condamne la société Youn Youn aux dépens ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du vingt février deux mille huit.